மீனாட்சி-சுந்தரேசுவரர் குடிகொண்டுள்ள மதுரைக்கு பல்வேறு பெயர்கள் உள்ளன. மதுரையை அழிக்க வருணன் 7 மேகங்களைஏவினான். அதனை தடுக்க சிவபெருமான் தன் சடையில் இருந்து விடுத்த 4 மேகங்கள் 4 மாடங்களாக கூடி மதுரையை காத்ததால் நான்மாடக்கூடல் என்ற பெயர் வந்ததாக புராணம் கூறுகிறது.
இதேபோல் சிவபெருமானின் அணிகலன்களில் ஒன்றான பாம்பு வட்டமாகதன் வாலை வாயில் கவ்வி கொண்டு இந்த தலத்தின் எல்லையை காட்டியதால் ஆலவாய் என்று பெயர் வைத்ததாகவும் வரலாறு உள்ளது.
இந்த தலத்தின் மூலவர் சுந்தரேசுவரர் சுயம்பு மூர்த்தி ஆவார். இவரை சோமசுந்தரர், சொக்கலிங்கநாதர், சொக்கேசர், ஆலவாய் அண்ணல்,சொக்கநாதர் என்றும் அழைக்கிறார்கள்.
அம்பாள் மீனாட்சி தடாதகை பிராட்டி, அபிடேகவல்லி, கற்பூரவல்லி, மரகதவல்லி, சுந்தரவல்லி, அபிராமவல்லி, கயற்கண் குமாரி, குமரிதுறையவள், கோமகள், பாண்டிபிராட்டி, மாணிக்கவல்லி, மதுராபுரி தலைவி, முதுமலை திருவழுதிதிருமகள் எனபல நாமங்களால் அழைக்கப்படுகிறார்.